解题方法
1 . 如图所示，圆台的上、下底面半径分别为
和
，
，
为圆台的两条母线，截面
与下底面所成的夹角大小为
，且
劣弧
的弧长为
，则三棱台
的体积为（ ）
和，，为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为，且劣弧的弧长为，则三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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555次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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3 . 如图三棱锥
分别在线段AB，CD上，且满足
.
平面
;
(2)求AD与平面BCD所成角的正弦值.
分别在线段AB，CD上，且满足.
平面;(2)求AD与平面BCD所成角的正弦值.
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4 . 已知l、n是两条不同的直线，
、
是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）
、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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5 . 如图①，将两个直角三角形拼在一起得到四边形
，且
，
，现将
沿
折起，使得点到达点处，且二面角
的大小为，连接
，如图②，若三棱锥
的所有顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，且，，现将沿折起，使得点到达点处，且二面角的大小为，连接，如图②，若三棱锥的所有顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 正方体
的棱长为
是线段
上的动点.
平面
；
(2)
与平面所成的角的正弦值为
，求
的长.
的棱长为是线段上的动点.
平面；(2)
与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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解题方法
7 . 已知
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若，，则；
③若，
，
，则
；
④若，
，则．其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，则．其中正确命题的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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解题方法
8 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若直线与
所成角的正切值为
，求平面
与
相交所得线段的长度．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，为的中点．
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与相交所得线段的长度．
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9 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．存在球 ，使得该多面体的各个顶点都在球面上 |
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中，
，直线
与底面ABC所成角的正弦值为
，则（
到平面
的距离为
平面
上的动点，当
取得最小值时，
