1 . 对于直线，平面和平面，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的命题，则作为该命题条件的序号为________．

2 . 已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．平面

B．该二十四等边体的体积为

C．该二十四等边体外接球的体积为

D．平面平面

4 . 已知正四棱台，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（       ）

A．该四棱台的侧棱长为

B．二面角的大小为

C．该四棱台的体积为

D．与所成角的余弦值为

5 . 在直三棱柱中，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，．
（ⅰ）求二面角的正切值；
（ⅱ）求直线到平面的距离．

6 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面．

（Ⅰ）设平面平面，求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面．

7 . 如图，在三棱锥中，△为等腰直角三角形，，，△为正三角形，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若棱锥的体积为，求平面与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，PA是圆柱的母线，点C在以AB为直径的底面上，点D是PB的中点，点E在上，且．

（1）求证：平面PAC；
（2）求证：平面平面．

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，分别为，的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面．