1 . 埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已测得它的塔倾角为，则该四棱锥的高与底面正方形的边长的比值为（       ）(注：塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角，参考数据：)

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，，.

（1）若点为棱上一点，且平面，求的值；
（2）求证：平面平面.

3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 如图，AC为圆O的直径，，PA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与点A，C重合的点，于S， 于N，则下列选项正确的是（       ）

A．平面平面PBC	B．平面 平面PAB
C．平面 平面PBC	D．平面 平面PAC

5 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（       ）

A．侧面上存在点F，使得

B．直线与直线所成角可能为

C．平面与平面所成锐二面角的正切值为

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为

7 . 已知在长方体中，，点E是的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面

8 . 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，B₁C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B₁C的中点．

（1）求证：EF∥平面AB₁C₁；
（2）求证：平面AB₁C⊥平面ABB₁．

9 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

10 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.