解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且
，则二面角
的余弦值为（ ）
中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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472次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
4 . 如图所示，圆柱
的底面半径为
，
，
为圆
的直径，点
为圆
上的动点，点
为圆柱侧面上的动点（不含边界），
平面
，则
的取值范围为（ ）
的底面半径为，，为圆的直径，点为圆上的动点，点为圆柱侧面上的动点（不含边界），平面，则的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若直线
平面
，则下列说法正确的是（ ）
平面，则下列说法正确的是（ ）| A．l仅垂直平面内的一条直线 | B．l仅垂直平面内与l相交的直线 |
| C．l仅垂直平面内的两条直线 | D．l与平面内的任意一条直线垂直 |
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6 . 设
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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7 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
A．三棱锥 内切球半径为 |
B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．过点 ，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
8 . 设，，
是互不重合的平面，
，
是互不重合的直线，给出四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，则
③若，
，则
④若，，则
其中正确命题的个数是（ ）
，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：①若
，，则 ②若，，则③若
，，则 ④若，，则其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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326次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
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解题方法
9 . 如图，在正方形
中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为G，且取EF中点为O，则在这个空间图形中必有（ ）
中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为G，且取EF中点为O，则在这个空间图形中必有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知直线
平面，点
，那么过点且垂直于直线的直线（ ）
平面，点，那么过点且垂直于直线的直线（ ）| A．只有一条，且在内 | B．有无数条，一定在内 |
| C．只有一条，不在内 | D．有无数条，不一定在内 |
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