名校
解题方法
1 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（ ）
| A．PB⊥AC | B．OC⊥平面PAB |
| C．MO∥平面PAC | D．平面PAC⊥平面PBC |
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2023-04-19更新
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1212次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
2 . 如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使（ ）
A． | B． 平面SBC |
C． | D． 平面SBC |
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2022-11-05更新
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437次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）A．三棱锥 中，点P到面 的距离为定值 |
B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为 |
D．直线 与面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-10-22更新
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851次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体
在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．若 ，则点在侧面运动路径的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2022-05-16更新
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1146次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF
AC，若
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
AC，若，，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 时，BP与面ABC夹角为φ，则 |
C．若 ，则P的轨迹为不含端点的直线段 | D． 时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为 ， |
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2022-01-12更新
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1688次组卷
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5卷引用：湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体，
分别为
和的中点，则下列四种说法中正确的是（ ）
，分别为和的中点，则下列四种说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C． 与 所成的角为 |
D． 与 为异面直线 |
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2021-10-14更新
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1604次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2062次组卷
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27卷引用：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
和平面
满足
，下列命题：
①
∥
；
②
∥
；
③
∥
；
④
∥
正确命题的序号是（ ）
和平面满足，下列命题：①
∥；②
∥；③
∥；④
∥正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2020-09-16更新
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860次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
9 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，连接
.
；
（2）连接
，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.
；（2）连接
，求与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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2020-09-04更新
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506次组卷
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3卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图所示，四边形为矩形，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
.
（2）若点在线段
上，且满足
，则线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
为矩形，平面，，为上的点，且平面. （1）求证：
.（2）若点
在线段上，且满足，则线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-03-01更新
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328次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
