重庆高中数学人教A版必修2 4.1.2 圆的一般方程解答题试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 715次组卷 | 19卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求圆的一般方程直线与圆中的定点定值问题

解题方法

待定系数法求圆方程定点问题

2 . 已知圆经过三点．

(1)求圆

的方程．
(2)已知直线

与圆

交于M，N（异于A点）两点，若直线

的斜率之积为2，试问直线

是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

2023-09-07更新 | 1371次组卷 | 9卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数求点关于直线的对称点求直线与圆交点的坐标由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知点

，直线l：

，圆C：

.
(1)若连接点D与圆心C的直线与直线l垂直，求实数a的值；
(2)若点P为x轴上一动点，求

的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标.

2023-02-26更新 | 374次组卷 | 1卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆中的定点定值问题

解题方法

定值问题

4 . 已知平面内动点

与点

，

的斜率之积为

.
(1)求动点

的轨迹

的方程.
(2)已知点

为第三象限内一点且在轨迹

上，

，直线

与

轴交于点

，直线

与

轴交于点

，求证：四边形

的面积为定值.

2022-12-08更新 | 260次组卷 | 1卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知圆

经过点

，

，且圆心在直线

上.
(1)求圆

的方程；
(2)若平面上有两个点

，

，点

是圆

上的点且满足

，求点

的坐标.

2022-11-30更新 | 1091次组卷 | 13卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

的方程为：

(1)求实数

的取值范围.
(2)当圆

半径最大时，点

在圆

上，点

在直线

上，求

的最小值.

2022-10-26更新 | 629次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知

的三个顶点分别为

，

，

，求：
(1)AB边中线所在的直线方程；
(2)

的外接圆的方程.

2022-09-17更新 | 1807次组卷 | 10卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知两定点

，

，动点

到定点

的距离与到定点

的距离比值是

.
(1)求点

的轨迹方程；
(2)现有一直线

：

与两坐标轴交点为

、

，试求

面积的取值范围.

2021-11-06更新 | 266次组卷 | 2卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2222次组卷 | 60卷引用：重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试试题

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20-21高二上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

10 . 已知方程

：

，直线

：

.
（1）若方程

表示图形为圆，求实数

的取值范围；
（2）当

时，

为方程

表示曲线上的任意一个点，求

到直线

距离的最大值.

2021-03-03更新 | 297次组卷 | 3卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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