1 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知角
的终边关于直线
对称，且
，则的一组取值可以是
______ ，
______ .
的终边关于直线对称，且，则的一组取值可以是
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2024-04-08更新
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1138次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 函数
中，
，
为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①函数
有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若
，则
；
⑤若
，则
.
其中正确判断的个数为（ ）
中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①函数
有奇偶性；②函数
为周期函数；③存在无数条直线，与函数
的图象无公共点；④若
，则；⑤若
，则.其中正确判断的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方形
中，
为
的中点，
为
的中点，则
（ ）
中，为的中点，为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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1182次组卷
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42卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）黑龙江省大庆中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测云南省玉溪一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次自我检测数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
14-15高一上·江西赣州·期末
名校
解题方法
5 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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2049次组卷
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28卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省巨人中学等三校高一下学期第二次联考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题四川省成都市盐道街中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题天津市红桥区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一年级下学期期中考试数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题四川省成都市2019-2020学年高一下学期（线上测试）期中数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2.3 倍角公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题四川省自贡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2014·河南开封·一模
名校
解题方法
6 . 平面向量
，则
与
的夹角是（ ）
，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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416次组卷
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44卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三上第七周周测数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题2020届湖北省武汉一中高三下学期4月高考模拟数学(文)试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题（一）广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（
），设
，水车逆时针旋转
秒转动的角的大小记为
．
与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：
）
），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
与的函数解析式；(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出
与的函数解折式．（参考数据：）
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2023-08-09更新
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1037次组卷
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19卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【冲刺满分】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）专题09 三角函数图象变换（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第3讲：函数图象变换【练】北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考（期末模拟）数学试卷
名校
8 . 对于三维向量
，定义“变换”：
，其中，
．记
，
．
(1)若
，求
及
；
(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在
，使
；
(3)已知
，将
再经过
次变换后，
最小，求的最小值．
，定义“变换”：，其中，．记，．(1)若
，求及；(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在，使；(3)已知
，将再经过次变换后，最小，求的最小值．
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2023-07-11更新
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1387次组卷
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6卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在
中，
.设
.
表示
；
(2)若为内部一点，且
.求证：
三点共线.
中，.设.
表示；(2)若
为内部一点，且.求证：三点共线.
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2023-01-06更新
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5045次组卷
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24卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在下列函数中，为偶函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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628次组卷
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5卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
