1 . 已知函数的图象的一条对称轴为，则下列结论中正确的是（       ）

A．是最小正周期为的奇函数

B．是图像的一个对称中心

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象．

2 . 已知函数.
(1)求函数的值域.
(2)求不等式的解集.
(3)当为何值时，关于的方程在内的实根最多？最多有几个？（直接给出答案即可，无需说明理由）

3 . 已知函数，其中、、、均为实数，且，， ，写出满足，，，的一个函数________（写出一个即可）

4 . 利用周期知识解答下列问题：
（1）定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有；
③不是单调函数，但是它图象连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则______（不必说明理由）
（2）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分.
（i）求的最小正周期并说明理由.
（ii）求证：不是周期函数.

5 . 函数（，）的部分图像如下图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为，则图像的一个对称中心是__________．（写出一个符合题意的即可）

6 . 已知函数是偶函数，那么的一个取值可以是___________.（答案不唯一）

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	3	0		0

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，

(1)当点M满足__________时，．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，求的取值范围．

9 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

10 . 已知函数．
(1)求的单调减区间，
(2)经过怎样的图象变换使的图象关于原点对称?（仅叙述一种方案即可）．