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1 . 从本质上来讲，声音实际上是一种简谐振动产生的机械波，也称声波.声音两个最主要的要素：响度和音调，分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波，且纯音的函数可以表示为：
，其中
，
，则这个函数的频率
为___________ （写出表达式即可）（注：频率是周期的倒数）一般说的
，
，
，
，
，
，
又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调
与频率之间的关系为
.已知标准音（也是纯音）的音调为
，那么标准音对应的函数中
___________ .已知标准音和标准音的频率比为
，那么标准音的音调为___________ .（取
，
，结果精确到小数点后两位）.
，其中，，则这个函数的频率为，，，，，，又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调与频率之间的关系为.已知标准音（也是纯音）的音调为，那么标准音对应的函数中和标准音的频率比为，那么标准音的音调为，，结果精确到小数点后两位）.
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B． 是图象的一个对称中心 |
C． 是图象的一条对称轴 |
D．将函数的图象向左平移 个单位长度，即可得到函数 的图象 |
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2022-03-11更新
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1418次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学（理）试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
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3 . 已知平面向量
，且
，则非零向量
可为________ （写一个即可，坐标表示）
，且，则非零向量可为
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4 . 已知函数
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）| A．函数的最小正周期为 |
| B．是函数图象的一个对称中心 |
| C．是函数图象的一条对称轴 |
| D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象 |
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2022-03-06更新
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1411次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若
为偶函数， 求
的值（写出任意一个满足要求的即可）.
.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；(3)若
为偶函数， 求的值（写出任意一个满足要求的即可）.
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12-13高一下·辽宁·期中
6 . 给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移
个单位；④图象向左平移个单位；
⑤图象向右平移
个单位；⑥图象向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数
的图象变换到函数
的图象，那么这两种变换的序号依次是_______ （填上一种你认为正确的答案即可）．
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变；②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移
个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向右平移
个单位；⑥图象向左平移个单位．请用上述变换中的两种变换，将函数
的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是
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7 . 已知函数
的图象的一条对称轴为
,则下列结论中正确的是（ ）
的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（ ）A． 是图象的一个对称中心 |
B．是最小正周期为 的奇函数 |
C．在 上单调递增 |
D．先将函数 图象上各点的纵坐标缩短为原来的 ，然后把所得函数图象再向左平移 个单位长度，即可得到函数的图象 |
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2021-09-10更新
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2601次组卷
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18卷引用：2020届山东省滨州市高三数学二模试题
2020届山东省滨州市高三数学二模试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是周期为的偶函数，则函数
____________ （写出符合条件的一个函数解析式即可）
是周期为的偶函数，则函数
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2021-06-21更新
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644次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
9 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象与
的图象重合，则
的一个可能的值为_________ .（写出一个正确答案即可）
的图象向右平移个单位长度，所得图象与的图象重合，则的一个可能的值为
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2021-09-17更新
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348次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 三角函数的图象和性质、三角函数应用A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用A卷
解题方法
10 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象向左平移 个单位长度，即可得到 的图象 |
B．当时，函数 取得最大值 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D． 是函数 的一个对称中心 |
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