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解析
| 共计 155 道试题
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较的大小关系,并证明你的结论.
2024-01-27更新 | 946次组卷 | 9卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
2 . 函数 (其中)的最大值是3,对称轴方程是,要使函数的解析式为,还应给出的一个条件是_____.(填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)
2023-04-12更新 | 123次组卷 | 1卷引用:第一章 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-北师大版(2019)高中数学必修第二册
3 . 在函数图象与x轴的所有交点中,点离原点最近,则可以等于__________(写出一个值即可).
2022-11-11更新 | 1492次组卷 | 5卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
22-23高一下·北京·期中
4 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________天;
(2)已知,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________.(填序号即可)
①体力节律             ②情绪节律             ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
2023-05-11更新 | 386次组卷 | 3卷引用:北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知函数,给出下列结论:
①函数的最小正周期为
是函数图象的一个对称中心
是函数图象的一条对称轴
④将函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象
其中所有正确的结论的序号是(       
A.①③④B.②③④C.①②④D.①③
2022-07-16更新 | 827次组卷 | 1卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
6 . 写出函数的值域、单调递增区间、对称轴方程、对称点坐标(只需写出答案即可),并用五点法作出该函数在一个周期内的图像.
2017-07-23更新 | 295次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2
7 . 当=___________时,函数在区间上单调(写出一个值即可).
2021-01-29更新 | 409次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
8 . 已知向量为单位向量,,则向量的坐标为_____.(写出一个即可)
7日内更新 | 96次组卷 | 2卷引用:北京市房山区2023-2024学年高一下学期学业水平调研(一)数学试题
9 . 已知函数,则下列结论中正确的是(       
A.的最小正周期为
B.图象的一个对称中心
C.图象的一条对称轴
D.将函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象
2023-11-16更新 | 377次组卷 | 3卷引用:广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知向量,其中为单位向量,且,若______,则.
注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.
2023-05-14更新 | 596次组卷 | 2卷引用:模块十 最后第1节课 创新题型荟萃
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