1 . 某公园有一块长方形空地ABCD，如图，，．为迎接“五一”观光游，在边界BC上选择中点E，分别在边界AB、CD上取M、N两点，现将三角形地块MEN修建为花圃，并修建观赏小径EM，EN，MN，且．

(1)当时，求花圃的面积；
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围．

2 . 有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一对不共线的向量，的夹角为θ，定义为一个向量，其模长，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体中（如图2所示），下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，，则

D．平行六面体的体积

4 . 某同学因兴趣爱好，自己绘制了一个迷宫图，其图纸如图所示，该同学为让迷宫图更加美观，在绘制过程中，按单位长度给迷宫图标记了刻度，该同学发现图中A，B，C三点恰好共线，则（       ）

A．7

B．

C．

D．8

5 . 在中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的最小值为2

C．若，设，则的最大值为

D．若在内部（不含边界），且，则的取值范围是

6 . 已知动直线l的方程为，，，O为坐标原点，过点O作直线l的垂线，垂足为Q，则线段PQ长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知某时钟的分针长4cm，将快了5分钟的该时钟校准后，则（       ）

A．时针转过的角为

B．分针转过的角为

C．分针扫过的扇形的弧长为

D．分针扫过的扇形的面积为

8 . 某超市2022年从1月到12月冰激凌的销售数量与月份近似满足函数，该超市只有8月份冰激凌的销售数量达到最大值，最大值为8500，只有2月份冰激凌的销售数量达到最小值，最小值为500，则该超市冰激凌的销售数量不少于6500的月份共有（       ）

A．4个月

B．5个月

C．6个月

D．7个月

9 . 如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在平行四边形中，，分别为边和的中点，为与的交点．

(1)若，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．
(2)化简，并在图中作出表示该化简结果的向量．