1 . 将一个圆心角为，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为__________.

2 . 函数的最小正周期是______．

3 . 点，点，点在坐标轴上，且为直角，这样的点有______个．

4 . 设常数使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值为___________.

5 . 已知过点的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．

(1)当直线与直线垂直时，求证：直线经过圆心；
(2)当弦长时，求直线的方程；
(3)设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

6 . 已知，，则的值为______.

7 . 如图，已知正六边形ABCDEF边长为1，点P是其内部一点，（包括边界），则的取值范围为______

8 . 如图，函数图像与轴交于点，与轴交于点，则______.

9 . 已知、、，则在方向上的数量投影是_________.

10 . 有一个圆锥形漏斗，其底面直径是10cm，母线长为20cm，在漏斗口的点处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度.