1 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

2 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，的最小值为2，求函数的最大值及对应的的值．

3 . 在中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知角的终边上一点，且，则____.

5 . 已知曲线C₁：，C₂：，则错误的是（       ）

A．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线

C．把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线

D．把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线

6 . 已知为钝角，，则（       ）

A．

B．

C．7

D．

7 . 已知α，β都是锐角，，，则_____________.

8 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，记，则（     ）.

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知向量与，，．
(1)设与的夹角为，求的值；
(2)若向量与互相平行，求的值．

10 . 如图所示，向量与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则______．