名校
解题方法
1 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量
；向北偏西60°方向走100步，记为向量
；向正北方向走200步，记为向量
．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）
；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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746次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
真题
名校
2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，
．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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28243次组卷
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42卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 （单元测）四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题（已下线）专题07 解三角形5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题06三角函数与解三角形（已下线）五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，点
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，，点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 是平行四边形，则 ， |
C．若 为 的重心，则 ， |
D．若 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
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2022-06-07更新
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590次组卷
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6卷引用：江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题
解题方法
4 . 如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（ ）
A． ， 是该平面所有向量的一组基底， |
B．，是该平面所有向量的一组基底， |
| C．，不是该平面所有向量的一组基底， |
| D．，不是该平面所有向量的一组基底， |
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2022-06-07更新
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521次组卷
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8卷引用：江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
名校
解题方法
5 . “南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160
，直径153.匀速旋转一圈需时30
.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.
为起始位置如图2，经过
后，
逆时针旋转到
，此时点
距离地面的高度
（）满足
，其中
，
，
.
(1)根据条件求出（）关于（）的解析式；
(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？
，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.
为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，.(1)根据条件求出
（）关于（）的解析式；(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25
？
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2022-05-06更新
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299次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
6 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设
，
，
．
，
，
，E是线段CD的中点，求与
同向的单位向量的坐标；
(2)若
，用，
表示
，并求出实数
的值．
，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．
，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；(2)若
，用，表示，并求出实数的值．
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2022-05-02更新
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727次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 下列说法错误 的是( )
A． 是第三象限角 | B． |
| C．第一象限角为锐角 | D．函数 的最小正周期为 |
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名校
8 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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1909次组卷
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8卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题
名校
9 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1208次组卷
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12卷引用：江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 在 上单调递增 |
B．函数 的最大值是1 |
C．若函数 ，对任意 ，都有 ，并且 在区间 上不单调，则 的最小值是7 |
D．若函数 在区间 内没有零点，则的取值可以是 |
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