名校
解题方法
1 . 给出下列四个命题,其中是真命题的为( )
A.如果θ是第一或第四象限角,那么 |
B.如果,那么θ是第一或第四象限角 |
C.终边在x轴上的角的集合为 |
D.已知扇形OAB的面积为1,周长为4,则扇形的圆心角(正角)的弧度数为2 |
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2023-03-01更新
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955次组卷
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9卷引用:山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第3月月考数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月检测数学试题
名校
2 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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3118次组卷
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13卷引用:山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若锐角x的终边与以O为圆心的单位圆交于点M,点M关于x轴的对称点为N,MN的中点为P,点,记的面积为S.
(1)______ (用x表示);
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为______ .
(1)
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为
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2023-02-21更新
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186次组卷
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3卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题
山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
4 . 下列命题正确的是( )
A. |
B.函数的最小正周期是 |
C.,则 |
D.若,则 |
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2023-01-16更新
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458次组卷
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4卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,,,,是正弦函数图象上四个点,且在,两点函数值最大,在,两点函数值最小,则______ .
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2023-01-15更新
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811次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 点是所在平面内一点,且,下列说法正确的是( )
A.若,则点是边的中点 |
B.若点是边靠近点的三等分点,则 |
C.若点在边的中线上且,则点是的重心 |
D.若,则与的面积相等 |
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2022-10-11更新
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1741次组卷
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8卷引用:山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题(已下线)第03讲 向量的数乘(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题6.4 平面向量的运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一,它既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通代数与几何的桥梁若向量,满足,,则( )
A. | B.与的夹角为 |
C. | D.在上的投影向量为 |
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2022-09-25更新
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3917次组卷
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20卷引用:山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练)山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题向量的数量积(已下线)第六章 平面向量及其应用单元测试(基础卷)(已下线)9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》(已下线)6.2 平面向量的运算(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第六章 平面向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题04 向量的数量积(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 如图,一条河两岸平行,河的宽度,一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点,船只在河内行驶的路程,行驶时间为0.2.已知船在静水中的速度的大小为,水流的速度的大小为.求:(1);
(2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值.
(2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值.
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2022-07-18更新
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641次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
9 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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1345次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.,,若,则 |
B.在边长为2的等边三角形ABC中, |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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2022-07-12更新
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725次组卷
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4卷引用:山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题