1 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，.对于函数，若存在且，使得，则称函数是“和谐”函数.
（1）判断函数，是否是“和谐”函数；（只需写出结论）
（2）设函数是定义在上的周期函数，其最小周期为，若不是“和谐”函数，求的最小值.
（3）若函数是“和谐”函数，求的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间．
(2)求函数在上的值域

3 . 已知函数,.
(1)求函数的单调减区间;
(2)求函数在上的最大值与最小值.

4 . 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．

5 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f （x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当时，求f （x）的值域．

7 . 已知函数，的部分图象如图所示．

（Ⅰ）写出函数的最小正周期及其单调递减区间；
（Ⅱ）求的解析式．

8 . 已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

9 . 在△ABC中，(1)求B的大小；
(2)求cos A＋cos C的最大值．

10 . 已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.