1 . 已知，，，且满足.
（1）求实数的值；
（2）求与垂直的单位向量的坐标.

2 . 定义是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则________.

3 . 已知，则与方向相同的单位向量________.

4 . 已知向量、均为非零向量，且与不平行．
（1）若，，，求证：A、B、D三点共线；
（2）若向量与平行，求实数m的值．

5 . 如图，，定义平面坐标系为仿射坐标系，在该仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：、分别为与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则规定点的斜坐标为.

（1）求以为圆心，半径为1的圆在该仿射坐标系中的方程；
（2）已知点的斜坐标为，点的斜坐标为，求直线在该仿射坐标系中的方程.

6 . 已知△AOB中，边，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设.
（1）求；
（2）证明：；
（3）当重合时，求的面积.

7 . 平面直角坐标系中，，该平面上的动线段的端点和，满足，则动线段所形成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，已知三点，，，若向量、在向量方向上的投影相同，则的值是______.

9 . 已知向量，，且与平行，向量______.

10 . 向量均为非零向量，，则的夹角为________．