名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdfdc136e0054b8179d9c225e85c8c5.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4dcf415977dea53f52a85b6b82136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4081fe2320f5358ab143c6006ca59d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a0f61b352660f3baaa3a3d21c8e3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3067e361a380aecb535ccbb51025d0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdfdc136e0054b8179d9c225e85c8c5.png)
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2023-09-02更新
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463次组卷
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10卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 当
时,称有序实数对
为点P的广义坐标,若点A、B的广义坐标分别为
、
,对于下列命题:①线段AB的中点的广义坐标为
;②向量
平行于向量
的充要条件为
;③向量
垂直于向量
的充要条件为
;其中真命题是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5253a9a71037d60059b60237824193b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff11b6435ec1ad0235698bb26ea42c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
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2023-08-06更新
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338次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(综合检测卷)江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)
2018高一下·全国·专题练习
3 . 在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-19更新
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697次组卷
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22卷引用:上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)(已下线)2018年5月17日 向量加、减法运算及其几何意义——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)2.2.2 向量减法运算及其几何意义(第一课时) 同步练习02云南省玉溪市民族中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高一3月空中课堂在线第一次测试数学试题(已下线)题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.3 向量的减法沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1(2)向量的概念和线性运算(已下线)第03讲 平面向量的减法运算(2)福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知,
为互相垂直的单位向量,
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1316次组卷
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15卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题25平面向量的数量积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (基础版)(已下线)专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求
的值;
(2)若
和
垂直,求实数t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5316b13de7d1ec6f422d4945c71e87.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a5673958e175b00200a75e645c73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908e0f2f2fc939aab4d514ab8579efc7.png)
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2023-04-13更新
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1064次组卷
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18卷引用:上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷(已下线)第13讲向量的应用(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 平面向量(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版(2019)高中数学必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)(已下线)专题7 大题分类练(向量的数量积与三角恒等变换)(基础夯实练)(人教B)广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
6 . 设
是两个不共线的非零向量 (t∈R)
(1)记
,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若
且
与
夹角为
,那么实数x为何值时
的值最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c91af174ebe66c921f52db385a6c2.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6346ae4da29b81b7e43b0409b55166b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21793fb1b6e47868c9ea3dea940ae9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c370f5823a17853076060cd679ff07.png)
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2024-01-07更新
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572次组卷
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18卷引用:上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结(2)广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结(2)上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 下列命题为真命题的序号是( )
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05a0c4bc4f6f16e4c45cbcfa8a716ee.png)
②若向量
和
反向,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2244a614a4f1b0dec95655f44da3c67.png)
③若
,则
或![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e91d4507cf164a3789dd17b55a0e6fc.png)
④若
,则
为钝角三角形
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05a0c4bc4f6f16e4c45cbcfa8a716ee.png)
②若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2244a614a4f1b0dec95655f44da3c67.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab14f1db85f43583c37c416c1bcacd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b7ca4667865ebe617fa6539e8d11fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e91d4507cf164a3789dd17b55a0e6fc.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8fb2b99cac771591c4b899fb3c5cb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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名校
解题方法
8 . 设点
,
若点
在直线
上,且满足
,则点
的坐标为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9f2b482e8a8e0e1b5c720a3574af70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfa534968a45b96c059cca7ce0c217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
9 . 已知向量
,
的夹角为
,
,若对任意
,恒有
,则函数
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076a5954a138c685a5b2f3ec8205988a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac976b82eafad1f25ca08be3de94896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30ca9233fc0ad5c32bc14ce006003b4.png)
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2023-02-28更新
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956次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设
是半径为
的圆
内接正
边形,
是圆
上的动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/41fc233f-de7a-45d7-bf5a-c2bbb2b567e4.png?resizew=186)
(1)求
的取值范围.
(2)求证:
为定值,并求出该定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7d586c70a3eb50987fe68b787bdbc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/41fc233f-de7a-45d7-bf5a-c2bbb2b567e4.png?resizew=186)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6447486b79c73d6fc11e36d5fcfe5ae.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6117f4a290e3f1d0ed0acc52f0934426.png)
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