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21-22高二上·上海普陀·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 若

的夹角为

，则

___________.

2021-12-20更新 | 787次组卷 | 4卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1678次组卷 | 47卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

3 . 已知

为

所在平面上的一点，且

.若

，则

是

的（）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

2022-08-15更新 | 1685次组卷 | 14卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·上海虹口·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

4 . 已知函数

的图象与直线

的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4，下列区间是函数

的增区间的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 883次组卷 | 14卷引用：重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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18-19高二下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知平面向量

、

满足

，且

，则

的最大值是__．

2022-06-18更新 | 295次组卷 | 5卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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10-11高三上·内蒙古·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 如图，已知

，用

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 773次组卷 | 21卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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14-15高一下·安徽安庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 已知锐角

中，

，

(1)求证：

；
(2)设

，求AB边上的高.

2023-10-27更新 | 1296次组卷 | 18卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高一下·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知

，

．
(1)当k为何值时，

与

垂直？
(2)当k为何值时，

与

平行？

2023-01-04更新 | 882次组卷 | 29卷引用：上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1293次组卷 | 99卷引用：上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 .

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2963次组卷 | 42卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高二上学期（9月）初态考数学试题

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