上海高中数学高二人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-第5页-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

1 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3579次组卷 | 98卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题

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15-16高一下·河北石家庄·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知平面上三点

、

满足

，

，则

的值等于____________．

2022-11-09更新 | 825次组卷 | 24卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相等向量由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

.
（1）若向量

，求实数

的值；
（2）若向量

满足

，求

的值.

2021-09-25更新 | 511次组卷 | 13卷引用：上海市黄浦区2019-2020学年高二上学期期终调研测试数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

.
(1)求

与

的坐标；
(2)求

的面积.

2021-11-19更新 | 247次组卷 | 1卷引用：上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若

，

，且

与

的夹角为

，则

___________.

2021-11-19更新 | 467次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算利用坐标求向量的模

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 在直角坐标系xOy中，异于坐标原点的点

和点

满足

，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”，若

若

，其中O为坐标原点，则m与θ的值（）

A．m不确定，	B．，θ不确定
C．，	D．m不确定，θ不确定

2021-11-19更新 | 178次组卷 | 3卷引用：上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若

＝m

，

＝n

，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．

（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求

的最小值．

2021-10-20更新 | 712次组卷 | 12卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·内蒙古呼和浩特·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数的最值或值域求参数已知模求参数

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 设

为两个非零向量

，

的夹角，已知对任意实数

，

的最小值为1，则（）

A．若确定，则唯一确定	B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定	D．若确定，则不唯一确定

2021-10-14更新 | 924次组卷 | 14卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法的运算律向量加法法则的几何应用

名校

9 . 正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的

盘，图2中的正八边形窗花.在图3的正八边形

中，

，则

（　　）

A．

B．2

C．

D．

2021-01-17更新 | 680次组卷 | 9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·上海金山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）相反向量向量数乘的有关计算平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 设

、

都是非零向量，下列四个条件中，一定能使

成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 437次组卷 | 4卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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