1 . 已知数列
中，
，
.
(1)证明
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
.
中，，.(1)证明
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2022-04-08更新
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1101次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在数列中，
，
，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.
中，，，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由.
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2022-04-15更新
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1819次组卷
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36卷引用：贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷（已下线）2.2 等差数列—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质（已下线）8.1 等差数列（已下线）等差数列的概念安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（4）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（3）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习基础版）第2课时 课前 等差数列的概念与通项公式4.2.1 等差数列的概念练习（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）
3 . 已知数列满足
，且
,是
的前项和.
(1)求；
(2)若
为数列
的前项和，求证：
.
满足，且,是的前项和.(1)求
；(2)若
为数列的前项和，求证：.
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2022-03-17更新
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1037次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
4 . 设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.
(1)若数列的前n项和
，证明：是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差
.若是“数列”，求
的值；
的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.(1)若数列
的前n项和，证明：是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求的值；
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2022-01-02更新
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605次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州中学2020-2021学年高三上学期10月综合能力测试文科数学试题（已下线）解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知列
满足，且
，
．
（1）设
，证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
满足，且，．（1）设
，证明：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式；
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足，
.
（1）计算
，猜想数列的通项公式并给出证明；
（2）令
，设数列的前n项和为，求使不等式
成立的n的最小值.
满足，.（1）计算
，猜想数列的通项公式并给出证明；（2）令
，设数列的前n项和为，求使不等式成立的n的最小值.
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8 . 已知数列满足
，
.
(1)求证数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)求证数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
9 . 在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题
2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 设数列的前项和为，且
（
），数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；并证明：数列
是等比数列；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和为．
的前项和为，且（），数列满足，．（1）求数列
的通项公式；并证明：数列是等比数列；（2）设数列
满足，求数列的前项和为．
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