1 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在递增等比数列中，，且是和的等差中项，则（       ）

A．256

B．512

C．1024

D．2048

3 . 已知成等比数列，且．若，则

A．

B．

C．

D．

4 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列为等比数列，为的前项和，且，，则（     ）

A．8

B．5

C．6

D．7

7 . 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 设等差数列与等差数列的前n项和分别为，.若对于任意的正整数n都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知等差数列的前n项和为，数列为等比数列，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．