1 . 已知正项等比数列的前项积为,若是中唯一的最小项,则满足条件的的通项公式可以是_________ (写出一个即可).
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2 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和为_______
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2023-02-25更新
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235次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得存在且唯一,写出你的选择___________,并以此为依据求的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:;条件②:;条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得存在且唯一,写出你的选择___________,并以此为依据求的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:;条件②:;条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-05-26更新
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1010次组卷
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4卷引用:北京市人大附中2023届高三三模数学试题
北京市人大附中2023届高三三模数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知内角,,的对边分别为,,,那么当______ 时,满足条件“,”的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)
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2021-05-18更新
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737次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 在①,②,③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c满足_______(填写序号即可)
(1)求B﹔
(2)若,求的取值范围.
已知锐角的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c满足_______(填写序号即可)
(1)求B﹔
(2)若,求的取值范围.
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2022-05-27更新
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1482次组卷
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7卷引用:云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题
名校
6 . (1)定理证明:请用向量方法证明余弦定理(只需证明其中的一个式子即可);
(2)定理应用:如图,在平面四边形ABCD中,,求AD的长.
(2)定理应用:如图,在平面四边形ABCD中,,求AD的长.
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2022-07-17更新
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354次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知常数,数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
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2020-02-28更新
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214次组卷
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2卷引用:湖北省华师一附中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品,一种是模拟太空椅,一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元,以后它又以上年利润的倍的速度递增;而多功能办公桌在同年获利75万元,这个利润是上年利润的,以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
(1)设第年模拟太空椅获利万元,求,的值;
(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
(1)设第年模拟太空椅获利万元,求,的值;
(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
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名校
解题方法
9 . 在中,,,分别是角,,的对边,并且.已知________,计算的面积.请①,②,③这三个条件中任选两个,将问题(1)补充完整,并作答.注意,只需选择其中的一种情况作答即可.
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2020-06-11更新
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1055次组卷
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3卷引用:山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题
10 . 下面有四个结论:
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为__________ (只填序号即可).
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为
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2018-08-12更新
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717次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题