真题
名校
1 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A． | B． |
C． | D． |
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2018-06-09更新
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14723次组卷
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99卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）4.3 等比数列（4）北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题（已下线）重组卷04（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.4 数列的应用（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京十年真题专题06数列4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2018年9月20日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列（1）（已下线）2018年9月24日《每日一题》一轮复习（文）-等比数列（1）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（理）试题【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测步步高高二数学暑假作业：【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业10 等比数列安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题专题6.3 等比数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼教育集团2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(2) A基础练北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第四章 数列（章末复习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.3.1 等比数列重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学文试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题专题14数列
名校
2 . 已知
，
，
，则
的最小值为_____ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-28更新
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2450次组卷
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13卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 等比数列
中，
，
，则
与
的等比中项为（ ）
中，，，则与的等比中项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-07-03更新
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731次组卷
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2卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题
名校
4 . 已知等差数列中，
，则该数列前9项和
等于
中，，则该数列前9项和等于 | A．4 | B．8 | C．36 | D．72 |
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2016-12-04更新
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473次组卷
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5卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
5 . 在△ABC中，若
，则C的值为
，则C的值为| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2016-12-03更新
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720次组卷
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6卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题2014-2015学年江西省上犹中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）【新教材精创】11.2 正弦定理 练习（已下线）1.6.2 正弦定理1.6.2正弦定理（已下线）专题09正弦定理-【寒假自学课】（沪教版2020）
6 . 在
中，内角
的对边分别为
.若
，且
，则
中，内角的对边分别为.若，且，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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7334次组卷
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54卷引用：天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题（已下线）第08讲 正弦定理和余弦定理5种常见题型（1）（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点1 三角形射影定理（一）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二三角恒等变换与解三角形练习卷（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷2015届山东省高密市高三12月检测文科数学试卷2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学（文）试卷贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章 章末过关检测卷福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.6 正弦定理和余弦定理【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.6 正弦定理和余弦定理【测】【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题智能测评与辅导[文]-解三角形安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题（已下线）题型08 正弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点30 正弦定理与余弦定理（2）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）河南省许昌、济源、平顶山2020-2021学年高三上学期三市联考第一次质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一（下）期中数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题02：转换法解三角形（四大类型）
7 . 设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2016-12-03更新
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2525次组卷
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29卷引用：天津市七所重点学校2023届高三下学期3月联考文科数学试题
（已下线）天津市七所重点学校2023届高三下学期3月联考文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题02 线性规划-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题02 线性规划-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考（文）数学试题【全国百强校】天津南开中学2019届高三第五次月考文科数学试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（理）试题2017届山东德州宁津县一中高三上月考二数学（文）试卷北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（文）试题广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2019届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题云南省昆明市官渡区七校联考2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1
2014·广东湛江·一模
名校
8 . 在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1409次组卷
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9卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（已下线）2014届广东湛江市普通高考测试题（一）文科数学试卷河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题
2011·河北邯郸·二模
名校
9 . a，b是正实数，且a+b＝4，则有（ ）
A． | B． 1 | C． 2 | D． |
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10 . 在中，a=15,b=10,A=60°，则
=
中，a=15,b=10,A=60°，则=A．－ | B． | C．－ | D． |
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1978次组卷
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40卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）（已下线）2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2014届重庆南开中学高三上学期9月月考理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江大庆实验中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届重庆市南开中学高三9月月考理科数学试卷（已下线）2015届重庆市南开中学高三9月月考理科数学试卷（已下线）2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷广西桂林市阳朔中学2017-2018学年高二10月月考文数试卷（已下线）第08天 正弦定理在解三角形中的应用——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第08天 正弦定理在解三角形中的应用——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学（已下线）第08天 正弦定理在解三角形中的应用——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学（已下线）第08天 正弦定理在解三角形中的应用——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.1 正弦定理(2)新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第1课时 余弦定理、正弦定理河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一(共建班)下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.2 正弦定理 练习湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第九章 9.1.1 正弦定理广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）专题03 解三角形（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
