1 . 在等差数列中，
(1)已知，，求；
(2)已知，，求d；
(3)已知，，，求n.

2 . 已知都是正数，且.
求证：（1）；
（2）.

3 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（       ）万元．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列为等差数列，前n项和为，求解下列问题：
(1)若，，求；
(2)若，，求；
(3)若，，，求n．

5 . 已知数列的通项公式为，判断该数列是否有最大项．若有，指出第几项最大；若没有，试说明理由．

6 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.

       

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

7 . 解不等式：
(1)；
(2)．

8 . 已知为等差数列的前n项和，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值及对应的n值．

9 . 已知等差数列的前n项和为，且，，求．

10 . 观察数列的特点，在每个空白处填入一个适当的数，并写出每个数列的一个通项公式：
(1)1，3，7，____，31，____，127；
(2)2，5，____，17，26，____，50；
(3)，，____，，，____，；
(4)1，，____，2，，____，．