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解题方法
1 . 
中，角
所对的边分别为
，记的面积为
．
（1）当
时，
______ ；
（2）
的最大值为______ ．
中，角所对的边分别为，记的面积为．（1）当
时，（2）
的最大值为
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解题方法
2 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧式几何中亦有应用.设
是直线
上互异且非无穷远的四点，称
（分式中各项均为有向线段，如
）为的交比，记为
．
(1)求证：
；
(2)若
为平面上过
且互异的四条直线，
为不过点且互异的两条直线，
与的交点分别为
，
与的交点分别为
，证明：
.
是直线上互异且非无穷远的四点，称（分式中各项均为有向线段，如）为的交比，记为．(1)求证：
；(2)若
为平面上过且互异的四条直线，为不过点且互异的两条直线，与的交点分别为，与的交点分别为，证明：.
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3 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家用于数学研究的课堂和例子.现假设有
个圆环，用
表示某种规则下个圆环所需的最小移动次数.已知数列
满足下列条件：
，
，记的前项和为
，则
______ ；
______ ．
个圆环，用表示某种规则下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，，记的前项和为，则
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4 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：
(3)对任意的正整数，设
，求数列
的前
项和．
为等差数列，为等比数列，(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，求证：(3)对任意的正整数
，设，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知数列 满足:
，
，
.求证:
.
满足:，，.求证:.
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6 . 设是一个给定的正整数，集合
，求最大的正数
，使得对任意正整数
，
，都存在集合的子集，满足集合至少有
个元素，且集合的任两个元素
，
均有
，
.
是一个给定的正整数，集合，求最大的正数，使得对任意正整数，，都存在集合的子集，满足集合至少有个元素，且集合的任两个元素，均有，.
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7 . 四人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中.则所有不同的传球方式的种数为______ .
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解题方法
8 . 已知：三角形的边长分别等于
．求证：
．
．求证：．
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9 . 用
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则
；10的因数有1，2，5，10，则
，那么
________ ．
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则；10的因数有1，2，5，10，则，那么
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2023-05-23更新
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635次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
10 . 已知正项数列满足，
，其前200项和为
，则（ ）
满足，，其前200项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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1024次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
