名校
解题方法
1 . 将
个正实数排成
行
列(例:
表示第4行,第2列的数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec4c985594729aab68cbd2766ad363f.png)
其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有的公比相等,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2ff885bcc411964ef7e2a95c88ca78.png)
求公比![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed24c32765ea4c560ca323ad8d979104.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dcff466eba4556626dcfdc09d4d480f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6e6eaef3556ecc5bad7f9d41a00fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec4c985594729aab68cbd2766ad363f.png)
其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有的公比相等,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2ff885bcc411964ef7e2a95c88ca78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0286255f6812e2cde27e264a9de487c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
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名校
解题方法
2 . 已知数列
中,
,
.
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足
,且对任意正整数
,不等式
恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf2a234b8102356b2c13a3c0b75a00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ea8b581b1603be81ed816703fd486b.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad829a5b2345293e57f96b61e05f947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e02effa90824a5cf52fbbfc688410c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac19e2a797cd0a408316988a63b3755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70bc64496cf8c075d88502e2ffd64d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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3 . 已知数列
满足:
,
,
;数列
满足:
,
.
(1)求证:数列
为等比数列,数列
为等差数列;
(2)令
,求数列
的前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39cae39a8e0a8a9f8e9929603e3303c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad829a5b2345293e57f96b61e05f947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204e98c6adca02c236d12c414b2e6cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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4 . 设
,则
的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eea9a0ba2b2454020fcb66c58478a48.png)
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2021-09-10更新
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1142次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二下学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)2.1.2基本不等式
5 . 已知在数列
中,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f589ae878d6c7db84123f542593644f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf3da897eb73b729f66bb0d700775c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
6 . 在锐角
中,角
所对的边分别为
,且
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8791c2265b45b81b975e6cfd5f897c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-07-12更新
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4439次组卷
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15卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)重难点:解三角形综合检测(提高卷)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)模块四 期中重组卷3(江苏苏锡常镇)(苏教版)
名校
7 . 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求
的最小值;
(2)记
的面积为
,点
是
内一点,且
,证明:
①
;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3347ac26d5b5d17169d252f8c9be6b63.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5201fc26d013f6fb889933c0e32f5c53.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec15e5cb6d4dc2cf6ba0bedd87514448.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bede3dc4b3f5607ac3d56eba10a327a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aabbc7723a2d945d7efafc19f1a045.png)
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2021-07-09更新
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1219次组卷
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4卷引用:重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 解三角形(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的三角形存在,求该三角形的面积;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在
,它的内角
所对的边分别为
,且
,
,_____?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417f9d20505d3eda0be3b5dd72516599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94b989480570517916671ab609d4bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652e23f49cc0a524b0985410fe5f728f.png)
问题:是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/298f468e768655fee982d80b3f39523c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9720430f7a78087a509e5ae5b764442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab1c19b66cda3fb899f06d9a25e973c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7888d643678ea18f83f3237732052.png)
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2021-05-05更新
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2122次组卷
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4卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题20 解三角形-1
名校
解题方法
9 . 在
中,角
所对的边分别为
,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efbe5905a985bd39359f90752c10100.png)
(1)求角
;
(2)若
外接圆的半径为
,且
边上的中线长为
,求
的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efbe5905a985bd39359f90752c10100.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07527f73ad63ae4c9787398f76ec79cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-03-28更新
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8611次组卷
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13卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学(兰天班)2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册) 内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题专题05正弦定理、余弦定理解三角形(解答题)
名校
10 . 若正实数
满足
,则
的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1578709ef80e317948e0f3a0fd2c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2020-01-17更新
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2246次组卷
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16卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期4月质量检测数学试题(已下线)专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第二章 等式与不等式 本章小结湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届江苏省苏州市外国语学校高三上学期12月月考数学试题2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题(已下线)专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)第2章+章末复习提升(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(已下线)考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)2019年浙江省舟山市定海区舟山中学三模数学试题(已下线)专题33 多元表达式范围(消元法、数形结合法、基本不等式法、规划法)-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题