1 . 已知在中，，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2 . 不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，若，则∠C=（       ）.

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

4 . 三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求C；
(2)求的面积S的取值范围．

5 . 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且较多的三份面包个数之和的是较少的两份面包个数之和，则最少的一份面包个数为_____________.

6 . 某公司生产“中国共产党成立100周年”纪念手册，向人们展示党的百年光辉历程，经调研，每生产万册，需要生产成本万元，若生产量低于20万册，；若生产量不低于20万册，.   上市后每册纪念册售价50元，根据市场调查发现生产的纪念册能全部售出.
(1)设总利润为万元，求函数的解析式（利润=销售额成本）；
(2)生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值.

7 . 锐角的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)求周长的范围.

8 . 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立．
①，②，③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 在平面四边形中，．

(1)求；
(2)求的面积．

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将1到2021这2021个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为（       ）

A．58

B．59

C．60

D．61