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解题方法
1 . 在
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
．
(1)求C；
(2)若
，且是锐角三角形，求面积的取值范围．
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．(1)求C；
(2)若
，且是锐角三角形，求面积的取值范围．
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2 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
（i）求
的值；
（ii）求证：
．
中，角、、所对的边分别为、、，且满足：(1)求角的A大小；
(2)若
，，，分别为，上的两点，，，相交于点（i）求
的值；（ii）求证：
．
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解题方法
3 . 在中，
（a，b，c分别为角
的对边）
(1)求角C的大小；
(2)若
，延长AB至点D，使得
，
，求AB的长度.
中，（a，b，c分别为角的对边）(1)求角C的大小；
(2)若
，延长AB至点D，使得，，求AB的长度.
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解题方法
4 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且
．
(2)若，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转
，
，旋转后相交于点D（如图所示），且
，求AD．
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．
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2024-05-28更新
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431次组卷
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3卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
的大小；
(2)若
，且的面积为
，求CD的长度；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
的大小；(2)若
，且的面积为，求CD的长度；
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6 . 设数列
的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若
，判断数列是否是“数列”；
(2)设
是等差数列，其首项
，公差
，且是“数列”，
①求
的值；
②设
为数列
的前项和，证明：
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若
，判断数列是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，①求
的值；②设
为数列的前项和，证明：
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解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知满足下列条件，解这个三角形．
(1)
，
，
；
(2)
，
，．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知满足下列条件，解这个三角形．(1)
，，；(2)
，，．
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8 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如：一个数列满足递推关系
，且
，
为给定的常数（有时也可以是
，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于
的二次特征方程：
，若
，
是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式
，其中和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.
(1)若数列满足：
，
，
，求数列的通项公式
；
(2)若
，试求
的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；
(3)若定义域和值域均为
的函数
满足：
，求的解析式
，且，为给定的常数（有时也可以是，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程：，若，是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式，其中和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.(1)若数列
满足：，，，求数列的通项公式；(2)若
，试求的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；(3)若定义域和值域均为
的函数满足：，求的解析式
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2024-04-22更新
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318次组卷
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4卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为等比数列，其前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为
，若
，证明：当
时，
．
为等比数列，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)记各项均为正数的数列
的前项和为，若，证明：当时，．
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10 . 若有穷数列
（是正整数），满足
（
，且
，就称该数列为“
数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且
成等比数列，
，试写出的每一项；
(2)已知是项数为
的数列，且
构成首项为100，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求这些数列的前2024项和
.
（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.(1)已知数列
是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；(2)已知
是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？(3)对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.
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2024-04-10更新
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652次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
