1 . （1）若正数，满足，求的最小值；
（2）若正数，满足，求的最小值.

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．____________．
（1）求角B；
（2）若外接圆直径等于3．求的值．

3 . 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，．
（1）求B的大小；
（2）这三个条件中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度．
①：②周长；③面积为．

4 . 已知的面积为S，三边分别为，且．
（1）求；
（2）求，求周长的最大值．

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，求的最小值.

6 . 已知等差数列的首项为2，前n项和为S_n，正项等比数列{b_n}的首项为1，且满足，前n项和为a₃＝2b₂，S₅＝b₂＋b₄．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前26项和．

7 . 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满.
（1）求角A的大小；
（2）若，，求的周长.

9 . 解下列不等式：
（1）；
（2）.

10 . 设的内角所对边的长分别为，且.
（1）求角；
（2）设为的中点，且，求面积的最大值.