解题方法
1 . 已知数列的前项和为,求的最大值,以及取最大值时的值.
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2023-10-31更新
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328次组卷
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2卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
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2 . 已知中,内角所对的边长分别为,请用坐标法证明:.
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名校
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3 . 已知数列的前n项和为,求下列数列的通项公式.
(1);
(2).
(1);
(2).
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4 . (1)写出下面两个多项式的因式分解:
(ⅰ);
(ⅱ);
(2)已知正实数,满足,求的最小值.
(ⅰ);
(ⅱ);
(2)已知正实数,满足,求的最小值.
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5 . 被称为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰,海拔8844.43m,是世界第一高峰.但一张报纸却不服气,它说:“别看我薄,只有0.01cm厚,但假如把我连续对折30次后,我的厚度就会远远超过珠穆朗玛峰的高度.”你认为这张报纸是不是在吹牛?你不妨算算看.
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6 . 已知单摆第1次摆动摆过的弧长为36cm,在连续的每次摆动中,每次摆动的弧长是前一次的90%.请写出它每次摆动弧长的表达式,并写出第6次摆动的弧长.(结果精确到1cm)
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7 . 碘是一种放射性物质在医疗诊断中常会用到它.下表是20g碘在4天内每天衰减的实验数据:
按此规律衰减,问7天后还能不能保证有10g该物质用于治疗,说明你的理由.
时间/天 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
剩余/g | 20.0 | 18.34 | 16.82 | 15.42 | 14.14 |
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8 . 摄影胶片绕在盘上,空盘时盘心直径80mm,满盘时直径为160mm,已知胶片厚度是0.1mm.则满盘时,一盘胶片长约为多少?(以胶片外侧为半径计算,结果保留)
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9 . 观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是,那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?
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10 . (1)若数列,是等差数列,公差分别为,,则数列,是不是等差数列?如果是,公差是多少?
(2)若数列是等差数列,,试分析与的关系.
(2)若数列是等差数列,,试分析与的关系.
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