1 . 在锐角中，角的对边分别为，，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

2 . 已知直角三角形的面积等于，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？

3 . 已知数列满足，.
（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.

4 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足().
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，.

5 . 在中、、为角、、所对的边，.
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围.

6 . 解关于x的不等式：．

7 . 设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．

8 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

9 . 已知｛a_n｝是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（nN*）在函数y=x²+1的图象上.
(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；
(Ⅱ)若列数｛b_n｝满足b₁=1,b_n+1=b_n+，求证：b_n·b_n+2＜b²_n+1.

10 . 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周长；
（2）求cos（A﹣C）的值．