1 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2 . 设函数若，求实数a的取值范围.

3 . 在中，角的对边分别是，已知向量，，且.
（1）求的值；
（2）若，的面积，求a，b的值.

4 . 已知正数x，y满足x＋2y＝2，则的最小值为________．

5 . 已知数列的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数，设﹒
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若且，设，证明数列是等比数列；
（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

6 . 已知，为正实数，则的最小值为_____________.

7 . 在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的可能取值为______.

8 . 已知非零数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第项、第项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.

9 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知各项均为正整数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S_n﹣1+ka_n＝ta_n²﹣1，n≥2，n∈N^*（其中k，t为常数）．
（1）若k＝，t＝，数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；
（2）若数列{a_n}是等比数列，求证：k＜t．