1 . 在中，角的对边分别为，若，则_________.

2 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

3 . 在中，内角的对边分别是，且，．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的面积为，求的面积．

4 . 已知分别为的内角的对边，且，则__________；内角的平分线交于点，若，则的面积为__________.

5 . 某地进行老旧小区改造，有半径为米，圆心角为的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地，其中在上，，垂足为，，垂足为，设；

(1)求，（用表示）；
(2)当在上运动时，这块三角形绿地的最大面积，以及取到最大面积时的值.

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，则边上的中线是长为_________.

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

8 . 已知向量， ，其中，且.且在中，．
(1)若，且，求角.
(2)设是边上一点，若，，求．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．