1 . 数列满足:或.对任意,都存在,使得,其中且两两不相等.
(1)若,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号;
①;②;③
(2)记.若,证明:;
(3)若,求的最小值.
(1)若,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号;
①;②;③
(2)记.若,证明:;
(3)若,求的最小值.
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2022-05-29更新
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536次组卷
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9卷引用:北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
21-22高三上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 数列满足:或对任意i,j,都存在s,t,使得,其中且两两不相等.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①;②;③;
(2)记,若证明:;
(3)若,求n的最小值.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①;②;③;
(2)记,若证明:;
(3)若,求n的最小值.
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2021-11-27更新
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875次组卷
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5卷引用:北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 设正整数,其中对于任意,. 函数满足.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的等差数列与等比数列满足,又、、成等比数列且.
(1)求数列、的通项公式;
(2)将数列、的所有公共项从小到大排序构成数列,试求数列前2021项之和;
(3)若,数列是严格递增数列,求的取值范围.
(1)求数列、的通项公式;
(2)将数列、的所有公共项从小到大排序构成数列,试求数列前2021项之和;
(3)若,数列是严格递增数列,求的取值范围.
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名校
5 . 设非常数数列满足,,其中常数,均为非零实数,且.
(1)证明:数列为等差数列的充要条件是;
(2)已知,,,,求证:数列与数列中没有相同数值的项.
(1)证明:数列为等差数列的充要条件是;
(2)已知,,,,求证:数列与数列中没有相同数值的项.
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2021-06-08更新
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791次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
6 . 已知数列满足:,则下列选项正确的是( )
A.时, | B.时, |
C.时, | D.时, |
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2021·浙江·模拟预测
解题方法
7 . 已知数列的前项和满足,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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8 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:.
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2021-05-19更新
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1375次组卷
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5卷引用:浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)专题7.22 数列大题(证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
9 . 有一种病毒在人群中传播,使人群成为三种类型:没感染病毒但可能会感染病毒的型;感染病毒尚未康复的型;感染病毒后康复的型(所有康复者都对病毒免疫).根据统计数据:每隔一周,型人群中有95%仍为型,5%成为型;型人群中有65%仍为型,35%成为型;型人群都仍为型.若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型,记病毒爆发周后的型人数为型人数为,则_________ ;__________ .(用和表示,其中)
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名校
解题方法
10 . 若数列的前项和为,,则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为,设数列的前项和为,若对一切恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-30更新
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2155次组卷
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13卷引用:专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
(已下线)专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(32)数列的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题