1 . 对于双曲线,给出下列三个条件:
①离心率为;
②一条渐近线的倾斜角为;
③ 实轴长为,且焦点在轴上.
写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程 __________．

2 . 已知函数．
（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；
（2）若，求证：．

3 . 已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，实数的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

4 . 过点的直线与圆相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆上，设椭圆的右顶点为A，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若函数在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：.

7 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若存在极小值点与极大值点，求证：

8 . 过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，与左支交于点，若，则的离心率为

A．

B．2

C．

D．5

9 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千米，并且三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆 的左、右顶点分别为，点为椭圆上不同于两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．