1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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977次组卷
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8卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，求证：
．
．(1)求函数
的最大值；(2)斜率为k的直线与曲线
交于，两点，求证：．
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解题方法
3 . 若函数
(1)证明:当
时
；
(2)设
，证明
(1)证明:当
时；(2)设
，证明
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4 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性;
(2)若
恒成立，
①求a的取值范围；
②设
，证明：
，(1)讨论函数
的单调性;(2)若
恒成立，①求a的取值范围；
②设
，证明：
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5 . 已知函数
.
(1)设
，试讨论
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线交于
两点，求证：.
.(1)设
，试讨论的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：.
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2022-07-07更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点作直线
交抛物线
于
，
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若点
的坐标为
，直线
，
分别与抛物线的准线相交于
，
两点，求证：
.
的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若点
的坐标为，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：.
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2021-11-21更新
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313次组卷
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2卷引用：四川省乐山市市中区海棠实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文科）模拟试题
7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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2022-05-10更新
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1545次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
名校
8 . 已知函数
，
，其中.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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1685次组卷
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9卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
9 . 已知椭圆
，点
在上，
，且
(1)求出直线
所过定点
的坐标；（不需要证明）
(2)过A点作的垂线，垂足为，是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，点在上，，且(1)求出直线
所过定点的坐标；（不需要证明）(2)过A点作
的垂线，垂足为，是否存在点，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-01-26更新
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476次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
10 . 已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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963次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
