1 . 已知动圆过定点
,且与直线
相切,其中
.
(1)求动圆圆心
的轨迹的方程;
(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4356a596535d4e905ae47e191940f34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64b91d079810d968b9ef63e3284c7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-29更新
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1582次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
2 . 已知动圆过定点
,且与直线
相切,其中
.
(1)求动圆圆心
的轨迹的方程;
(2)设
、
是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
、
变化且
,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4356a596535d4e905ae47e191940f34f.png)
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(1)求动圆圆心
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(2)设
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2022-11-29更新
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1404次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
3 . 下列各小题中,p是q的充要条件的是( )
①
或
;
有两个不同的零点
②
;
是偶函数.
③
;
.
④
;
.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e029ba94f35cdb4ace007d9c349511f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f409ce4e6aa8638fe5880009dbb732f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33ac2c15394a9cc3eb2e8970f2684d3.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f10f7e01107b446432cfcc581950a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8923985bd33576cbc5b819d2d25076e0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6558b85562eb8df9abca13505ed582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b36ca43658f30a3677abb237328e4d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad4f8652d23d91bc828a4e5b92df254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d6ffaedd9a6a80bb6281388d2f4048.png)
A.①② | B.②③ | C.④ | D.①④ |
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真题
4 . 设函数
,其中
.证明:当
时,函数
没有极值点;当
时,函数
有且只有一个极值点,并求出极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0b3561b5874364541c12dde46ac349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5f0d374837655cc286d326305da36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ed37ee7432002cd0e0978b2012e184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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真题
名校
5 . 设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是抛物线上的一点,
与
轴正向的夹角为
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91bbfb3ee59b5a14e5011dcd146c0763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e578668ad5d0ad2b240ac6906c66f2c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-23更新
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1065次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
真题
解题方法
6 . 在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为
,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 设椭圆的离心率为
,焦点在x轴上且长轴长为
.若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线
的标准方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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1590次组卷
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23卷引用:山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(1)内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 设直线
关于原点对称的直线为
,若
与椭圆
的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使
的面积为
的点P的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ce6e716f2a085b503b1ba7c8fc00cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46ab26e2d950296e9edb81bb20bdcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-12更新
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1017次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
9 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:
),其中容器的中间为圆柱形,左、右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为
,且
,假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为
(
)万元,该容器的总建造费用为
万元.
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac49b5905a071e376f4d0ab2a1d5dc01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19588d170c662b469091a8cc70a1960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f384938f5669d5b15539380fd850d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求该容器的总建造费用最少时的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2021-09-23更新
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792次组卷
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15卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
真题
名校
10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆
的圆心重合,长轴长等于圆的直径,那么短轴长等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800364b3618f37081b7d175ebb1577a4.png)
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2021-09-15更新
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3130次组卷
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10卷引用:2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向38 圆的方程福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 椭圆-2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题