1 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为______．

2 . 设函数．
(1)求图象上点处的切线方程；
(2)若在时恒成立，求的值；
(3)若，证明．

3 . 已知椭圆椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．
(1)求椭圆方程．
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．

4 . 设，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . “为整数”是“为整数”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

7 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）

      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)求证：当时，；
(3)证明：．

9 . 已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．

10 . 已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则_________．