选修1-1练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1064次组卷 | 48卷引用：2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在

处的切线与曲线

相切于点

，若

且

，则实数

的值为_______.

2024-05-08更新 | 335次组卷 | 2卷引用：2024届新高考数学原创卷5

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 618次组卷 | 21卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程
(2)求函数

在

上的最大值和最小值

2024-05-03更新 | 607次组卷 | 2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用导数的运算法则

解题方法

开放性试题

5 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：

______.
①

的图象在

轴的右侧；
②若

，则

；
③当

时，

（

为函数

的导函数）.

2024-05-03更新 | 170次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）

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23-24高二下·江苏镇江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

，记

的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点

为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线

，

，若

恒成立，则动直线AB恒过某定点M．

2024-05-03更新 | 239次组卷 | 2卷引用：江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题

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23-24高二下·四川眉山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知点P是曲线

上的点，且点P的横坐标是2，求在点P处的切线方程为__________.

2024-05-03更新 | 459次组卷 | 2卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 789次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题

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2021·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，则不等式

的解集为______．

2024-04-15更新 | 284次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在定义域内单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（五）

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