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21-22高一上·福建福州·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知命题“存在

，

”为假命题，则实数a的取值范围为______.

2023-10-08更新 | 922次组卷 | 22卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

2 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2530次组卷 | 92卷引用：2016届福建省三明一中高三第一次月考理科数学试卷

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21-22高一上·福建福州·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知命题

，

，命题

，

．
(1)若命题

和命题

有且只有一个为假命题，求实数

的取值范围；
(2)若命题

和命题

至少有一个为真命题，求实数

的取值范围．

2022-10-12更新 | 3038次组卷 | 16卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2073次组卷 | 70卷引用：2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷

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10-11高三·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 曲线

在点

处的切线的斜率为（）

A．－

B．

C．－

D．

2021-10-05更新 | 785次组卷 | 18卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科，A卷）

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9-10高二下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

6 . 已知

在

上是可导函数，

的图象如图所示，则不等式

解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-02更新 | 1801次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 设

是定义域为R的恒大于0的可导函数，且

，则当

时有（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-10更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科，A卷）

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17-18高三上·福建·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
(1)当b＝4时，求

的极值；
(2)若

在区间

上单调递增，求b的取值范围．

2019-05-18更新 | 384次组卷 | 9卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习导数平行性测试卷（B卷)

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2010·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

9 . 设

为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求证：当

且

时，

．

2019-01-30更新 | 1295次组卷 | 27卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科，A卷）

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1424次组卷 | 21卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科，A卷）

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