1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
有两个极值点b,c,记过两点
,
的直线斜率为
.是否存在a使
?若存在,求a的值;若不存在,试说明理由.
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(1)讨论
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(2)若
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知两个定点
,
,动点M满足直线
与
的斜率之积为定值
.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若
,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为
,k,
(其中
),
的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为
,
.若
,k,
恰好构成等比数列,求
的取值范围.
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(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若
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2023-09-11更新
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467次组卷
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3卷引用:复习题三
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,
是抛物线
对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
.
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(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . (1)求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形;
(2)求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱.
(2)求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱.
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名校
5 . 设椭圆C:
的两个焦点是
和
,且椭圆C与圆
有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点
,求实数m的取值范围.
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(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
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(3)对(2)中的椭圆C,直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5464dc3bd349a216296fbaa879ae47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71885f023172807ad43f2c9a670aa960.png)
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2019-12-12更新
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313次组卷
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4卷引用:复习题三
11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中
名校
6 . 已知斜率为1的直线l过椭圆
的右焦点F,交椭圆于A,B两点,求弦AB的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
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2019-01-16更新
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1210次组卷
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12卷引用:3.1 椭圆
(已下线)3.1 椭圆湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(文)试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(文)试卷2(已下线)圆锥曲线与方程习题课(反馈达标训练)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用
7 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164d8dd66d50d4b7dc690468de5dccd1.png)
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)设
,若函数
有三个不同零点,求c的取值范围;
(Ⅲ)求证:
是
有三个不同零点的必要而不充分条件.
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(Ⅰ)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2072fe5a3f23ac574dde4f0abb2fd5e9.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d3469fb79917724365db2b2829d512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(Ⅲ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7702871bc616372aae15de7d6e19bc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2016-12-04更新
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6332次组卷
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19卷引用:专题04 三次函数的图象和性质
(已下线)专题04 三次函数的图象和性质(已下线)专题04 三次函数的图象和性质-3北京十年真题专题03导数及其应用人教B版(2019)选择性必修第三册课本习题第六章本章小结2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)(已下线)2019年8月13日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与函数的零点(已下线)2019年8月16日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-导数与函数的零点(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第六章 导数及其应用 本章小结(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2专题13导数及其应用
11-12高三·安徽安庆·阶段练习
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5c664aa79a88c035d7ece15220a4c9.png)
抛物线上的两动点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832ca3f8e3f271f86141aa14969f2fc8.png)
,过
两点分别作抛物线的切线,设其交点为
.
(1)证明:
为定值;
(2)设
的面积为
,写出
的表达式,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5c664aa79a88c035d7ece15220a4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832ca3f8e3f271f86141aa14969f2fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2950fd48b2e203801556f40c2433a842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af338c07070fe81bdea1ae714632891b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366946999289b9485fba7d82dc38706f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2016-12-01更新
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4312次组卷
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10卷引用:复习题三
(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题高中数学解题兵法 第六十讲 消元法(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点1 阿基米德三角形(已下线)专题35 双切线问题的探究-2(已下线)大招24阿基米德三角形