宁夏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1单元测试试题/习题及答案-困难-第4页-组卷网

2019·广东广州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

，

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2018-12-29更新 | 1805次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2019·四川成都·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间和极值；
(2)设

，且

、

是曲线

上的任意两点，若对任意的

，直线

的斜率恒大于常数

，求

的取值范围．

2018-12-17更新 | 1650次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2018·山西大同·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)求

在

上的最值；
(2)若

，当

有两个极值点

时，总有

，求此时实数

的值.

2018-05-21更新 | 1037次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题

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18-19高三上·山东菏泽·期末

单选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知

，若方程

有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2018-02-17更新 | 1837次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26561次组卷 | 42卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2017·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若直线

与曲线

的交点的横坐标为

，且

，求整数

所有可能的值．

2017-05-21更新 | 1754次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2017·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若曲线

在点

处的切线

与曲线

切于点

，求

的值；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的最大值.

2017-05-12更新 | 3984次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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2017·河北石家庄·一模

单选题 | 困难(0.15) |

抛物线中的参数范围问题

名校

8 . 已知过抛物线

的焦点

的直线与抛物线交于

两点，且

，抛物线的准线

与

轴交于点

，

于点

，若四边形

的面积为

，则准线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-18更新 | 2163次组卷 | 10卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2017·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（

是自然对数的底数）.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-03-12更新 | 1336次组卷 | 5卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷

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11-12高三·广东佛山·阶段练习

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 设

，函数

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知

（

是自然对数的底数）和

是函数

的两个不同的零点，求

的值并证明：

．

2016-12-04更新 | 754次组卷 | 6卷引用：2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷

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