名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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255次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
2 . 已知
，
，平面上有动点
，且直线
的斜率与直线
的斜率之积为1.
(1)求动点的轨迹
的方程.
(2)过点A的直线与交于点
（在第一象限），过点
的直线与交于点
（在第三象限），记直线
，
的斜率分别为
，
，且
.试判断
与
的面积之比是否为定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
，，平面上有动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为1.(1)求动点
的轨迹的方程.(2)过点A的直线与
交于点（在第一象限），过点的直线与交于点（在第三象限），记直线，的斜率分别为，，且.试判断与的面积之比是否为定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前
项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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名校
4 . 已知函数
是奇函数，当
时，
，若的图象在
处的切线方程为
，则
（ ）
是奇函数，当时，，若的图象在处的切线方程为，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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242次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月统一调研测试数学试卷
解题方法
5 . 已知曲线
，圆
，若A，B分别是M，N上的动点，则
的最小值是（ ）
，圆，若A，B分别是M，N上的动点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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40次组卷
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2卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点
的直线
与
相交于A，B两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点的直线与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上有解，求实数a的取值范围．
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478次组卷
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3卷引用：河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）
，，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）A． | B． （精确到小数点后两位） |
C． | D．当时， |
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解题方法
9 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最大值为（ ）
，若存在，使得，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若直线
是函数
的图象的切线，则
的最小值为________ ．
是函数的图象的切线，则的最小值为
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