名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的值．
(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的值．
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解题方法
2 . 函数
满足：对任意
，
恒成立（或
恒成立），则称直线
是函数在上的支撑线．
(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
②
③
④
(2)动点
在函数
图象上，直线
是
在定义域上的支撑线，求点到直线
的距离最小值；
(3)直线
是函数
在
上的支撑线，求实数
的取值范围．
满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
② ③ ④(2)动点
在函数图象上，直线是在定义域上的支撑线，求点到直线的距离最小值；(3)直线
是函数在上的支撑线，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数和
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围.
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今日更新
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1159次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
，则下列说法中一定不正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定不正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
是公比为
的无穷等比数列，
为其前n项和，
，则“
”是“存在最小值”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前n项和，，则“”是“存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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今日更新
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208次组卷
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9卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题上海市曹杨第二中学2023-2004学年高一下学期期末考试数学试卷北京市延庆区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（练习）（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】吉林省长春市文理高中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.2 常见逻辑用语【讲】北京专版北京市西城外国语学校2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式 第三课 知识扩展延伸
6 . 已知正实数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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7 . 已知方程
有四个不同的实数根
，满足
，且在区间
和
上各存在唯一整数，则实数
的取值范围为__________ ．
有四个不同的实数根，满足，且在区间和上各存在唯一整数，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 函数
与
和分别交于
，
两点，设在
处的切线
的倾斜角为
，在
处的切线
的倾斜角为
，若
，则
________ ．
与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则
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解题方法
9 . 对任意
，函数
都满足
，则（ ）
，函数都满足，则（ ）A． |
B． |
| C．的极小值点为0 |
D． 是奇函数 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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