解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,点与点关于原点对称,四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点.与轴交于点.试判断是否存在,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点.与轴交于点.试判断是否存在,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.若在R上单调递增,则 |
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切 |
C.若有两个极值点,,且,则a的取值范围为 |
D.若,且的解集为,则 |
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7日内更新
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426次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
3 . 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围为__________ .
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解题方法
4 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则______ .若“黄金椭圆”的两个焦点分别为,,为椭圆上异于顶点的任意一点,点是的内心,连接并延长交于点,则______ .
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5 . 已知抛物线,点,则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数(且).
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若,是双曲线上的两个动点,且恒有,是否存在定圆与直线相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,请说明理由.
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8 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,倾斜角为的直线过点且与交于,两点,若的面积为,则( )
A. |
B. |
C.以为直径的圆与轴仅有1个交点 |
D.或 |
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9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间:
(2)若函数有两个不同的零点,
①求的取值范围,
②证明:.
(1)讨论函数的单调区间:
(2)若函数有两个不同的零点,
①求的取值范围,
②证明:.
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