解题方法
1 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
在定义域上的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
，
在
上（在第一象限），点
在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1271次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
名校
解题方法
3 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线 的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2024-02-27更新
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1162次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知是抛物线
上的动点，点
，
，
为坐标原点，点到
的准线的距离最小值为1，则（ ）
是抛物线上的动点，点，，为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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5 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，设
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，设．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2024-02-27更新
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569次组卷
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3卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求函数在
上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得
恒成立，并证明．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)写出实数
的一个值，使得恒成立，并证明．
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2024-02-27更新
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801次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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1007次组卷
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7卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
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2024-02-27更新
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595次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知为函数的导函数，当
时，有
恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
为函数的导函数，当时，有恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2354次组卷
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9卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省定西市临洮县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 数列
的前n项和
满足
，设甲：数列为等比数列；乙：
，则甲是乙的（ ）
的前n项和满足，设甲：数列为等比数列；乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
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511次组卷
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4卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
