1 . 已知函数，是常数且.
（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；
（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

2 . 已知函数（是自然对数的底数），，是常数且.
（1）若是曲线的一条切线，求的值；
（2）若在时恒成立，求的取值范围.

3 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）经过坐标原点的直线与轨迹交于两点，与抛物线交于点（），若，求直线的方程.

4 . 已知双曲线的一个顶点为，一个焦点为，过作垂直于实轴的直线交双曲线于是坐标原点，若成等比数列，则双曲线的离心率__________．

5 . 已知命题，，则命题__________．

6 . “”是“椭圆的焦距为8”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

7 . 已知命题，．则命题的否定为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知命题p：；命题q：则下列判断正确的是（   ）

A．是假命题	B．q是假命题
C．是假命题	D．是真命题

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点不在轴上，直线、的斜率之积．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）经过点的两直线与动点的轨迹分别相交于、两点．是否存在常数，使得任意满足的直线恒过线段的中点？请说明理由．

10 . 、是抛物线上关于直线对称的两点，则

A．

B．

C．

D．