名校
1 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上成立，求
的取值范围．
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在上成立，求的取值范围．
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2019-06-07更新
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2783次组卷
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10卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题
【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期一模数学（理）试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省哈尔滨市哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第一次调研考试（9月）数学理科试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
与抛物线交于
，
两点，
是坐标原点．
（1）若直线过点且
，求直线的方程；
（2）已知点
，若直线不过点
、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线过定点．
：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．（1）若直线
过点且，求直线的方程；（2）已知点
，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且，证明：直线过定点．
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2019-06-07更新
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1889次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题
3 . 已知双曲线：
的右顶点为，右焦点为，是坐标系原点，过且与
轴垂直的直线交双曲线的渐近线于
，
两点，若四边形
是菱形，则的离心率为
：的右顶点为，右焦点为，是坐标系原点，过且与轴垂直的直线交双曲线的渐近线于，两点，若四边形是菱形，则的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
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2019-06-07更新
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867次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题
真题
名校
4 . 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是
| A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” |
| B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” |
| C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” |
| D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” |
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2019-01-30更新
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1730次组卷
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26卷引用：2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学
（已下线）2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学理）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）（已下线）2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届陕西省交大附中高三第三次诊断理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省兰溪一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷2017届江西九江地区高三七校联考数学（文）试卷2017届江西省高三第一次联考数学（文）试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测（已下线）第1章 1 命 题（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年10月29日 《每日一题》选修2-1-四种命题及其相互关系（已下线）2019年10月29日 《每日一题》选修1-1-四种命题及其相互关系沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 每周一练（2）黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题07命题和充要条件- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
真题
名校
5 . 设
是非零向量，已知命题P：若
，
，则
；命题q：若
，则
，则下列命题中真命题是
是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3198次组卷
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14卷引用：广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题
广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题2020届青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）高三上学期期末数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点，且
,则
__________ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且,则
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2018-06-17更新
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1001次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题
【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题【全国百强校】江西师大附中2018届高三年级测试（三模）文科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
解题方法
7 . 已知椭圆:
的左焦点为，已知
，过作斜率不为
的直线，与椭圆交于
两点 ，点关于轴的对称点为
.
(1)求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；
(2)
的面积记为
,求的取值范围.
:的左焦点为，已知，过作斜率不为的直线，与椭圆交于两点 ，点关于轴的对称点为.(1)求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；(2)
的面积记为,求的取值范围.
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8 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，若在右支上存在一点
，使
与圆
相切，则该双曲线的离心率的范围是
分别是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在一点，使与圆相切，则该双曲线的离心率的范围是A． | B． | C． | D． |
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2018高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为，离心率为
，点是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段
的中垂线为
.若直线与直线相交于点，与直线
相交于点
，求
的最小值.
：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设经过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.
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2018-03-28更新
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1641次组卷
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10卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题
2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题（已下线）专题3-3 圆锥曲线最值问题
10 . 已知p：∃x0∈R，
，q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是
，q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是| A．(−∞，−2) | B．[−2，0) |
| C．(−2，0) | D．[0，2] |
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