1 . 已知圆
的圆心为M，圆
的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知定点
，过点N的直线l与曲线C交于A，B两点，证明：
．
的圆心为M，圆的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知定点
，过点N的直线l与曲线C交于A，B两点，证明：．
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2022-02-08更新
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1873次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，则
______ ，过F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则
______ ．
的焦点为，则
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2022-02-08更新
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1150次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点A是椭圆上一点，点О为坐标原点，若
，直线
的斜率为
，则椭圆C的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上一点，点О为坐标原点，若，直线的斜率为，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-08更新
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2161次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）解密16 直线与方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
成立，求
的值；
（2）若
有两个不同的零点
，证明：
.
.（1）若
成立，求的值；（2）若
有两个不同的零点，证明：.
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名校
5 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为___________ .
，则曲线在处的切线方程为
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2021-11-02更新
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817次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，
，则
的可能取值为（ ）
，，若，，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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728次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）在
处的切线与
轴平行．
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
内有两个零点，求
的取值范围．
（为自然对数的底数）在处的切线与轴平行．（1）求
的单调区间；（2）若
在内有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-28更新
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1324次组卷
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9卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题
广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学（理）试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
8 . 曲线
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______ ．
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
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2021-05-31更新
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580次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题
9 . 已知双曲线
：
，其上、下焦点分别为，，
为坐标原点．过双曲线上一点
作直线
，分别与双曲线的渐近线交于
，
两点，且点
为
中点，则下列说法正确的是（ ）
：，其上、下焦点分别为，，为坐标原点．过双曲线上一点作直线，分别与双曲线的渐近线交于，两点，且点为中点，则下列说法正确的是（ ）A．若 轴，则 ． |
B．若点的坐标为 ，则直线的斜率为 |
C．直线的方程为 ． |
D．若双曲线的离心率为 ，则三角形 的面积为2． |
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2021-05-14更新
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800次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
10 . 函数
的图像的切线斜率可能为（ ）
的图像的切线斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1419次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
